# 1.第一个错误的版本（easy）

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# 一、题目

LeetCode：278.第一个错误的版本 (opens new window)

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

# 二、二分法解题

二分查找是一种基于比较目标值和数组中间元素的教科书式算法。

如果目标值等于中间元素，则找到目标值。
如果目标值较小，继续在左侧搜索。
如果目标值较大，则继续在右侧搜索。

时间复杂度：O(logN)。空间复杂度：O(1)。

# 三、基础模版II

确定初始的左右边界:
- left: 0
- right: nums.length-1
- mid: (left + (right - left) >> 1)
查找条件需要访问元素的直接右邻居。
使用元素的右邻居来确定是否满足条件，并决定是向左还是向右。
保证查找空间在每一步中至少有 2 个元素。
需要进行后处理。当你剩下 1 个元素时，循环 / 递归结束。需要评估剩余元素是否符合条件。

# 四、题解

分析模版

我们的目标是：寻找出错的版本
- 如果mid值出错，证明出错的版本 <= mid，那么右侧就可以抛弃了
- 如果mid值没出错，证明出错的版本 > mid，那么左侧就可以抛弃了

看基础模版II，版本判断函数在帮助我们判断mid值右侧是否有错误的值。

Javasciprt 代码

/**
 * @param {function} isBadVersion()
 * @return {function}
 */
var solution = function(isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function(n) {
        let min = 0;
        let max = n;
        // 因为mid = mid = max是结束的源头，所以不能相等
        while(min < max){
            let mid = min + ((max - min) >> 1);
            if(isBadVersion(mid)){
                // 出错版本，可能是初始版本，所以保留
                max = mid;
            }else{
                min = mid + 1;
            }
        }
        return min;
    };
};

如果大家对 min < max 存在疑问，可以看下面的代码

var solution = function(isBadVersion) {
    /**
     * @param {integer} n Total versions
     * @return {integer} The first bad version
     */
    return function(n) {
        let min = 0;
        let max = n;
        let ans;
        // 因为mid = mid = max是结束的源头，所以不能相等
        while(min <= max){
            let mid = min + ((max - min) >> 1);
            if(isBadVersion(mid)){
                // 出错版本，可能是初始版本，所以保存，同时跳过它
                ans = mid;
                max = mid - 1; // 注意这里
            }else{
                min = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    };
};

两种解法一样，我们不需要过于纠结～

# 五、写在最后

本文是二分查找-模版II 的第一题，后面的几道题的也算是本模版的微调版，加油～

如果对你有所帮助不妨给本项目的github 点个 star (opens new window)，这是对我最大的鼓励

关于我

花名：余光
WX：j565017805
沉迷 JS，水平有限，虚心学习中

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