# pow(x, n)

# 一、题目

实现  pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例  2:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

# 题解

解题思路

  1. 要判断 n 的正负,以确定我们的底是 x 还是 1/x
  2. 经过分析 x^9 = x^4 * x^4 * x = (x^2 * x^2) * (x^2 * x^2) * x
  3. 判断 n 的奇偶性,已确定是否需要单独考虑
    • 如果是奇数,那么需要多乘一次 x 本身,因为 Math.floor 向下取整,9 / 2=> 4, 4 + 4 = 8,少了 1 个
    • 如果是偶数,那么不需要考虑,直接降半即可
/**
 * @param {number} x
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var myPow = function(x, n) {
  // 分析n
  if (n === 0) return 1;
  if (n === 1) return x;
  if (n < 0) {
    x = 1 / x;
    n = -n;
  }
  let res = 1;
  // x^7 = x^1 * x^2 * x^4
  // x^9 = x^4 * x^4 * x = (x^2 * x^2) * (x^2 * x^2) * x
  while (n > 0) {
    // if(m是奇数,m的个位是1),就多乘1次x,因为我们是做向下取整
    // &表示 2进制数字的相与
    // 如果是奇数,拿x^9举例,那么第一次res = 1 * x,最后一次是1,res = x * x ^ 8
    // 如果偶数,拿x^8举例,那么第一次res = 1 * x ^ 8
    if ((n & 1) === 1) res *= x;
    n = Math.floor(n / 2);
    x *= x; // x = x^2 底就要平方,每降一半,自己就要平方一次
  }
  return res;
};

LeetCode 结果

执行用时:76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了95.38%的用户
内存消耗:39.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了5.03%的用户

# 三、写在最后

本文是附加题,可能仅仅借助了二分思想中的一部分,加油!

如果对你有所帮助不妨给本项目的github 点个 star (opens new window),这是对我最大的鼓励

关于我

  • 花名:余光
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  • 沉迷 JS,水平有限,虚心学习中

其他沉淀

Last Updated: 8/6/2021, 6:58:15 PM