# 剑指 Offer 10-II.青蛙跳台阶问题
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
示例 2:
输入:n = 7
输出:21
示例 3:
输入:n = 0
输出:1
提示:
0 <= n <= 100
# 题解一:递归
思路
- 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
- 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
var numWays = function (n) {
// 递归思路 倒数2步 -> 第
// 跳上n级,共有f(n - 1) + f(n - 2),因为可能跳2阶上来、或跳1阶上来
if ([0, 1].includes(n)) return 1;
return (numWays(n - 1) + numWays(n - 2)) % 1000000007;
};
# 题解二:动态规划
思路
- 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
- 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
var numWays = function (n) {
const arr = [1, 1];
for (let i = 2; i <= n; i++) {
arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
}
return arr[n];
};