# 剑指 Offer 10-II.青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入:n = 2
输出:2

示例 2:

输入:n = 7
输出:21

示例 3:

输入:n = 0
输出:1

提示:

0 <= n <= 100

# 题解一:递归

思路

  1. 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
  2. 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
var numWays = function (n) {
    // 递归思路 倒数2步 -> 第
    // 跳上n级,共有f(n - 1) + f(n - 2),因为可能跳2阶上来、或跳1阶上来
    if ([0, 1].includes(n)) return 1;
    return (numWays(n - 1) + numWays(n - 2)) % 1000000007;
};

# 题解二:动态规划

思路

  1. 第n阶台阶的方式 = 跳到 n-1 和 n-2 的结果加和
  2. 公式得到 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
var numWays = function (n) {
    const arr = [1, 1];
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
    }
    return arr[n];
};
上次更新于: 3/23/2022, 10:11:04 AM